Круговой сегмент и сектор

Кругом называют часть плоскости, ограниченную окружностью.

Сектор круга - площадь, ограниченная дугой и двумя радиусами,
соединяющими концы дуги с центром окружности.

Дуга, ограничивающая сектор называется дугой сектора

Сегмент - часть круга, отрезанная от него хордой.

Хорда - отрезок, соединяющий две точки на линии окружности
и не проходящий через центр окружности.

Площадь сегмента, ограниченного хородой АВ
можно найти как разность площади сегмента ОАВ и площади треугольика ОАВ.
Пусть центр окружности - точка О.
Угол равен φ, радиус R ,
тогда площадь сектора равна:

S_{сектора} = (πR²φ)/360

Площадь треугольника равна:
S_{треугольника}= 1/2 ·R²·sinφ
Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой:

S_{сегмента} = S_{сектора} - S_OAB =
((πR²φ)/360 ) - (1/2 ·R²·sinφ)

Савинов Иван
Дворец пионеров
На главную

	Кругом называют часть плоскости, ограниченную окружностью.
	Сектор круга - площадь, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром окружности. Дуга, ограничивающая сектор называется дугой сектора
	Сегмент - часть круга, отрезанная от него хордой. Хорда - отрезок, соединяющий две точки на линии окружности и не проходящий через центр окружности.
	Площадь сегмента, ограниченного хородой АВ можно найти как разность площади сегмента ОАВ и площади треугольика ОАВ. Пусть центр окружности - точка О. Угол равен φ, радиус R , тогда площадь сектора равна: S_{сектора} = (πR²φ)/360 Площадь треугольника равна: S_{треугольника}= 1/2 ·R²·sinφ Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой: S_{сегмента} = S_{сектора} - S_OAB = ((πR²φ)/360 ) - (1/2 ·R²·sinφ)

Савинов ИванДворец пионеров На главную

Савинов Иван
Дворец пионеров
На главную